我面临着同样的问题。使用以下命令解决：

npm install --save-dev extract-text-webpack-plugin @ next

NPM 6.4.1
Node 10.9.0
Webpack 4.22.0 

就我而言，问题出在webpack-cleanup-plugin中。我用clean-self-webpack-plugin替换了此插件后，已对其进行修复。

Webpack 4上有多个插件可能会引起此警告，因为它们仍在使用旧的插件API，因此需要将其升级到最新版本。要查找引起该警告的插件，请将其放在webpack配置文件的顶部：

process.traceDeprecation = true

您将看到类似以下的详细堆栈跟踪：

 (node:10213) DeprecationWarning: Tapable.plugin is deprecated. Use new API on `.hooks` instead
   at FriendlyErrorsWebpackPlugin.apply (./node_modules/friendly-errors-webpack-plugin/src/friendly-errors-plugin.js:39:14)
   at webpack (./node_modules/webpack/lib/webpack.js:37:12)
   at processOptions (./node_modules/webpack-cli/bin/webpack.js:436:16)
   at <anonymous>
   at process._tickCallback (internal/process/next_tick.js:160:7)
   at Function.Module.runMain (module.js:703:11)
   at startup (bootstrap_node.js:193:16)
   at bootstrap_node.js:617:3

在这种情况下，这意味着friendly-errors-webpack-plugin对警告负责。

或者，您可以添加--trace-deprecation标记来运行节点进程。

在找到哪个插件引起警告升级后，请使用软件包管理器对其进行升级，警告应消失：

yarn upgrade friendly-errors-webpack-plugin

如果您不想完全禁止这样的弃用警告（不推荐），请使用 process.noDeprecation = true

这有助于我快速找到问题，希望对其他人有所帮助。

在我的情况下，webpack-md5-hash包装提出了弃用通知。

当我尝试两次运行webpack-dev-server时遇到了这个问题，一个在一个终端上运行，另一个在另一个终端上运行。只运行一个解决了该问题。